题目描述

国豪和国庆很喜欢数学，他们很早就自学了三角形的相关知识。

三角形的三边长分别用 $a$、$b$、$c$ 三个字母表示，如果这三边的边长满足如下关系：$a^2+b^2=c^2$，则说明它们构成了一个直角三角形，且 $a$ 和 $b$ 为直角边，$c$ 为斜边。现给出 $n$ 条边的边长，请你从中选出三条边，让它们能构成一个直角三角形，请问一共能构成多少个直角三角形。

输入格式

共两行。第一行，一个整数 $n$，表示有 $n$ 条边。第二行 $n$ 个正整数，表示每条边的长度。

输出格式

共一行，一个整数，表示能构成的直角三角形的个数。

样例输入

7
4 3 4 1 3 5 4

样例输出

6

样例解释

$a^2$ 读 $a$ 的平方，表示有 $2$ 个 $a$ 相乘，即 $a×a$。

对于样例输入，可以从 $7$ 条边中选出边长为 $3$、$4$、$5$ 的三条边，因为 $3^2+4^2=5^2$，所以这三条边能构成一个直角三角形，又因为 $3$ 出现了 $2$ 次，$4$ 出现了 $3$ 次，所以一共能构成 $2\times 3=6$ 个直角三角形。

数据范围

• $3\le n\le 100000$
• $1\le$每条边的长度$\le 1000$