题目描述

给定一个大小为 $n\times m$ 的字符矩阵（仅包含大写英文字母）。

我们把由三个不同字符组成的字符串称为“幸运字符串”。在该矩阵中，如果三个字符分别为 $R$、$O$ 和 $G$，且它们的位置为 $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$、$(x_3,y_3)$，并满足

$$x_1\le x_2\le x_3\quad\text{且}\quad y_1\le y_2\le y_3, $$

则称该字符串为一个“$ROG$ 幸运字符串”。

请计算矩阵中满足上述条件的所有 $ROG$ 幸运字符串的个数。由于结果可能很大，最终答案需对 $998244353$ 取模。

以下为示例矩阵的逐项列举（保持原题文字内容，仅格式化）：

以下面矩阵为例：

RAG
OGR
ROG

满足条件的 $ROG$ 三元组有以下 4 种：

1. $(1,1)\to(2,1)\to(3,3)$，坐标分别为 $(1,1),(2,1),(3,3)$，对应字符为 $R,\ O,\ G$。
2. $(1,1)\to(3,2)\to(3,3)$，坐标分别为 $(1,1),(3,2),(3,3)$，对应字符为 $R,\ O,\ G$。
3. $(1,1)\to(2,1)\to(2,2)$，坐标分别为 $(1,1),(2,1),(2,2)$，对应字符为 $R,\ O,\ G$。
4. $(3,1)\to(3,2)\to(3,3)$，坐标分别为 $(3,1),(3,2),(3,3)$，对应字符为 $R,\ O,\ G$。

总计 $4$ 种。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,\ m$，表示字符矩阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行是一个长度为 $m$ 的字符串，表示矩阵的一行，字符串仅由大写英文字母构成。

下标与坐标约定为：矩阵第一行为 $x=1$，第一列为 $y=1$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的 $ROG$ 幸运字符串的个数（对 $998244353$ 取模）。

样例输入

3 3
RAB
OOO
GGG

样例输出

6

说明

数据范围

• $1\le n,m\le 2000$。