题目描述

有一个变量 $X$，以及 $N$ 种可以改变 $X$ 值的操作。第 $i$ 个操作由整数对 $(T_i, A_i)$ 表示，含义如下：

• 当 $T_i = 1$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \text{and}\ A_i$。
• 当 $T_i = 2$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \text{or}\ A_i$。
• 当 $T_i = 3$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \text{xor}\ A_i$。

请从变量 $X$ 被初始化为值 $C$ 的状态开始，依次执行如下操作并输出结果：

• 执行操作 $1$，输出执行操作后的 $X$ 的值；
• 接着，依次执行操作 $1,2$，输出执行操作后的 $X$ 的值；
• 接着，依次执行操作 $1,2,3$，输出执行操作后的 $X$ 的值；
• $\dots$
• 依次执行操作 $1,2,\dots,N$，输出执行操作后的 $X$ 的值。

另外，题目中对 $\text{and}$、$\text{or}$、$\text{xor}$ 的定义如下（对非负整数 $A,B$）：

• 在 $A$ 与 $B$ 的二进制表示中，第 $k$ 位（$k\ge 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $k$ 位均为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$，称为 $A\ \text{and}\ B$。
• 在 $A$ 与 $B$ 的二进制表示中，第 $k$ 位（$k\ge 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $k$ 位至少有一个为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$，称为 $A\ \text{or}\ B$。
• 在 $A$ 与 $B$ 的二进制表示中，第 $k$ 位（$k\ge 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $k$ 位恰有一个为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$，称为 $A\ \text{xor}\ B$。

例如，$3$ and $5 = 1$，$3$ or $5 = 7$，$3$ xor $5 = 6$。

输入格式

标准输入按下面格式给出：

其中第一行包含两个整数 $N$ 和 $C$。

接下来 $N$ 行第 $i$ 行包含两个整数 $T_i$ 和 $A_i$。

输出格式

请按题目要求输出 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行为在从初始值 $X=C$ 开始依次执行操作 $1,2,\dots,i$ 后 $X$ 的值。

样例输入 1

3 10
3 3
2 5
1 12

样例输出 1

9
15
12

样例输入 2

9 12
1 1
2 2
3 3
1 4
2 5
3 6
1 7
2 8
3 9

样例输出 2

0
2
1
0
5
3
3
11
2

说明

样例 $1$ 解释

最初，$X$ 的值为 $10$。

• 执行操作 $1$ 后，$X$ 的值变为 $9$。
• 接着再执行操作 $1$，$X$ 的值变为 $10$，再执行操作 $2$，$X$ 的值变为 $15$。
• 接着再执行操作 $1$，$X$ 的值变为 $12$，再执行操作 $2$，$X$ 的值变为 $13$，再执行操作 $3$，$X$ 的值变为 $12$。

数据范围

• $1 \le N \le 2\times 10^5$；
• $1 \le T_i \le 3$；
• $0 \le A_i < 2^{30}$；
• $0 \le C < 2^{30}$；
• 输入中的所有值均为整数。