问题描述

小蓝在环球旅行时来到了一座古代遗迹，里面并排放置了 $n$ 个传送阵。

进入第 $i$ 个传送阵会被传送到第 $a_i$ 个传送阵前，并且可以随时选择退出或者继续进入当前传送阵。

小蓝为了探寻传送阵中的宝物，需要选择一个传送阵进入，然后连续进入之后的传送阵。小蓝希望尽可能多地进入传送阵以便搜索宝物。

此外，小蓝还可以使用 一次魔法，从某个传送阵 $j$ 走到相邻的传送阵（第 $j-1$ 或第 $j+1$ 个）。

请问：小蓝最多能到达多少个不同的传送阵？

输入格式

输入一个正整数 $N$，表示传送阵的数量。

接下来输入 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，表示每个传送阵的目标位置。

$(1\le N\le 10^6)$，且保证序列 $a$ 是一个排列。

排列：一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 是一个排列，当且仅当 $a$ 中每个元素都在 $[1,n]$ 中，且每个元素都出现了一次。

输出格式

输出一个整数，表示小蓝最多能到达的不同传送阵的数量。

样例输入

5
2 1 5 4 3

样例输出

4