题目描述

给定两个下标从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a_i,;b_i$，定义函数 $S(l,r)\ (1\le l\le r\le n)$ 为：

$$S(l,r)=\left(\sum_{i=l}^r a_i\right)\times\left(\sum_{i=l}^r b_i\right) $$

请你求出下列式子的值：

$$\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^n S(l,r)$$

由于答案可能很大，你只需要给出答案模 $10^9+7$ 后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。

第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。

输出格式

仅一行一个整数表示答案模 $10^9+7$ 后的结果。

样例输入1

3
2 3 4
3 4 5

样例输出1

244

样例输入2

5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90

样例输出2

201542

说明

数据范围

对于 $20\%$ 的数据：$n\le 10, a_i,b_i\le 10$；

对于 $40\%$ 的数据：$n\le 200, a_i,b_i\le 100$；

对于 $70\%$ 的数据：$n\le 3000, a_i,b_i\le 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据：$3\le n\le 5\times 10^5,1\le a_i,b_i\le 10^9$。