问题描述

$2020$ 年 $6$ 月 $8$ 日，国务院联防联控机制发布《关于加快推进新冠病毒核酸检测的实施意见》，提出对“密切接触者”等八类重点人群“应检尽检”，其他人群“愿检尽检”。

某市设有 $n$ 个核酸检测点，编号从 $1$ 到 $n$，其中第 $i$ 号检测点的位置可以表示为一个平面整数坐标 $(x_i,y_i)$。

为方便预约核酸检测，请根据市民所在位置 $(X,Y)$，查询距其最近的三个检测点。

多个检测点距离相同时，编号较小的视为更近。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行包含用空格分隔的三个整数 $n,\;X,\;Y$，表示检测点总数和市民所在位置。

第二行到第 $n+1$ 行依次输入 $n$ 个检测点的坐标。第 $i+1$ 行（$1\le i\le n$）包含用空格分隔的两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 号检测点所在位置。

输出格式

输出共三行，按距离从近到远，依次输出距离该市民最近的三个检测点编号（每行一个编号）。

输入样例 1

3 2 2
2 2
2 3
2 4

输出样例 1

1
2
3

输入样例 2

5 0 1
-1 0
0 0
1 0
0 2
-1 2

输出样例 2

2
4
1

说明

样例 2 解释：

数据范围

全部的测试点满足 $3\le n\le 200$，所有坐标均为整数且绝对值不超过 $1000$。

提示

市民到第 $i$ 号检测点的（平方）距离可由如下公式算出：