问题描述

顿顿在学习了数字图像处理后，想要对手上的一副灰度图像进行降噪处理。 不过该图像仅在较暗区域有很多噪点，如果贸然对全图进行降噪，会在抹去噪点的同时也模糊了原有图像。 因此顿顿打算先使用邻域均值来判断一个像素是否处于较暗区域，然后仅对处于较暗区域的像素进行降噪处理。

待处理的灰度图像长宽皆为 $n$ 个像素，可以表示为一个 $n\times n$ 大小的矩阵 $A$，其中每个元素是一个 $[0,L)$ 范围内的整数，表示对应位置像素的灰度值。

对于矩阵中任意一个元素 $A_{ij}$（$0\le i,j<n$），其邻域定义为附近若干元素的集合：

$$\operatorname{Neighbor}(i,j,r)=\{A_{xy}\mid 0\le x,y<n\ \text{且}\ |x-i|\le r\ \text{且}\ |y-j|\le r\}. $$

这里使用了一个额外的参数 $r$ 来指明 $A_{ij}$ 附近元素的具体范围。根据定义，$\operatorname{Neighbor}(i,j,r)$ 最多有 $(2r+1)^2$ 个元素。

如果元素 $A_{ij}$ 邻域中所有元素的平均值小于或等于一个给定的阈值 $t$，我们就认为该元素对应位置的像素处于较暗区域。

下图给出了两个例子，左侧图像的较暗区域在右侧图像中展示为黑色，其余区域展示为白色。

现给定邻域参数 $r$ 和阈值 $t$，试统计输入灰度图像中有多少像素处于较暗区域。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行包含四个用空格分隔的正整数 $n,L,r,t$，含义如前文所述。

第二到第 $n+1$ 行输入矩阵 $A$。第 $i+2$（$0\le i<n$）行包含用空格分隔的 $n$ 个整数，依次为 $A_{i0},A_{i1},\dots,A_{i(n-1)}$。

输出格式

输出一个整数，表示输入灰度图像中处于较暗区域的像素总数。

输入样例 1

4 16 1 6
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

输出样例 1

7

输入样例 2

11 8 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7
7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 7
7 0 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出样例 2

83

说明

数据范围

$70\%$ 的测试数据满足 $n\le 100, r\le 10$ 。

全部的测试数据满足 $0<n\le 600, 0<r\le 100$ 且 $2\le t< L\le 256$ 。