问题描述

有$n$个小学生，每个小学生都有一个用于学习和娱乐的账号，这些账号可以用一个整数来表示，分别记为$a_1, a_2, \ldots, a_n$。

你的任务是破解这$n$个小学生的账号密码，并登录这些账号，加入一个专门的学习群组。为了实现这一目标，需要进行$q$次操作，每次操作由一个整数$k$来定义。对于每次操作：

• 需要将$a_1, a_2, \ldots, a_n$中，下标是$k$的倍数的元素$a_i$，修改为$F(a_i)$。其中$F(a_i) = a_i \times 33 \mod 415$。

在所有操作完成后，得到的$a_1, a_2, \ldots, a_n$就是每个账号的最终密码。

如果某个数没有被操作过，不允许 $mod\ 415$.

输入格式

• 第一行包含两个整数$n$和$q$（$1 \leq n, q \leq 3 \times 10^5$），表示小学生账号的个数和操作的次数。
• 第二行包含$n$个整数$a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示每个小学生的账号。
• 接下来$q$行，每行包含一个整数$k$（$1 \leq k \leq n$），表示一次操作。

输出格式

输出一行，包含$n$个整数，表示这$n$个小学生的密码。

样例输入

5 2
1 2 3 4 5
1
2

样例输出

33 103 99 206 165

说明

样例1解释

• 第一次操作后：

  • $a_1 = 1 \times 33 \mod 415 = 33$
  • $a_2 = 2 \times 33 \mod 415 = 66$
  • $a_3 = 3 \times 33 \mod 415 = 99$
  • $a_4 = 4 \times 33 \mod 415 = 132$
  • $a_5 = 5 \times 33 \mod 415 = 165$

• 第二次操作后：

  • $a_2 = 66 \times 33 \mod 415 = 103$
  • $a_4 = 132 \times 33 \mod 415 = 206$

数据范围

对于$100\%$数据，保证$1\le n,q \le 3*10^5,1 \le a_i \le 10^9 ,1 \le k \le n $。