问题描述

两个集合的 Jaccard 相似度定义为：

即交集的大小除以并集的大小。当集合 $A$ 和 $B$ 完全相同时，$\mathrm{Sim}(A,B)=1$；当二者交集为空时，$\mathrm{Sim}(A,B)=0$。

小 $P$ 希望使用 Jaccard 相似度来评估两篇文章的相似性。具体流程为：

• 每篇文章由若干英文单词组成，单词仅包含英文字母（大小写字母）。
• 对每篇文章先提取单词集合（即去掉重复单词），在集合构造与比较过程中忽略字母大小写（例如 the、The、THE 视为同一单词）。
• 令 $A$ 与 $B$ 分别为两篇文章的单词集合，计算并输出 $|A\cap B|$ 和 $|A\cup B|$。（相似度的除法由小 $P$ 自行完成）

请编写程序，读取两篇文章并输出 $|A\cap B|$ 与 $|A\cup B|$。

输入格式

共三行：

• 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示两篇文章的单词个数（即原始序列长度）。
• 第二行包含 $n$ 个以空格分隔的单词，表示第一篇文章的词序列。
• 第三行包含 $m$ 个以空格分隔的单词，表示第二篇文章的词序列。

在构造集合时需忽略英文字母的大小写差异（均转为小写或大写处理）。

所有测试数据满足：

$1 \le n,m \le 10^4,$

且每个单词至多包含 $10$ 个字母；单词仅由英文字母组成。

输出格式

输出两行：

• 第一行输出整数 $|A\cap B|$，表示两篇文章不同单词的交集大小；
• 第二行输出整数 $|A\cup B|$，表示两篇文章不同单词的并集大小。

输入样例 1

3 2
The tHe thE
the THE

输出样例 1

1
1

输入样例 2

9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE

输出样例 2

2
13

输入样例 3

15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate

输出样例 3

4
24

说明

样例解释

样例1：

将字母忽略大小写后，两个集合均为 $\{\text{the}\}$，故交并集大小均为 1。

样例2：

$A=\{\text{par},\text{les},\text{soirs},\text{bleus},\text{dete},\text{jirai},\text{dans},\text{sentiers}\}$（共 $8$）

$B=\{\text{picote},\text{par},\text{les},\text{bles},\text{fouler},\text{lherbe},\text{menue}\}$（共 $7$）

交集 $\{\text{par},\text{les}\}$ 大小为 $2$；并集大小为 $8+7-2=13$。