问题描述

你有一架天平和 $N$ 个砝码，这 $N$ 个砝码的重量依次是 $W_1, W_2, \dots, W_N$。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量？

注意：砝码可以放在天平的两边，且 $0$ 不算做重量。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数：$W\_1, W\_2, \dots, W\_N$。

输出格式

输出一个整数，表示能够称出的不同重量的种类数。

样例输入

3
1 4 6

样例输出

10

样例说明

能称出的 $10$ 种重量为：$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11$。

• $1 = 1$；
• $2 = 6 - 4$（天平一边放 $6$，另一边放 $4$）；
• $3 = 4 - 1$；
• $4 = 4$；
• $5 = 6 - 1$；
• $6 = 6$；
• $7 = 1 + 6$；
• $9 = 4 + 6 - 1$；
• $10 = 4 + 6$；
• $11 = 1 + 4 + 6$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 15$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100,1\le W_i\le 1000$。