问题描述

在回收中心，有 $n$ 个垃圾袋，第 $i$ 个袋子的重量为 $a_i$。每经过 $1$ 秒，会连续执行以下两步操作：

1. 销毁：你必须选择一个垃圾袋并销毁它。如果该袋子重量严格大于 $c$，则支付 $1$ 枚硬币；否则支付 $0$ 枚硬币。
2. 增重：所有剩余垃圾袋的重量均会翻倍。

问：为了销毁完所有垃圾袋，至少需要支付多少硬币？

输入格式

第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例数。

每个测试用例格式如下：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n \le 30$，$1 \le c \le 10^9$）。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示每个垃圾袋的初始重量。

输出格式

对每个测试用例，输出一个整数——销毁完所有垃圾袋所需支付的最少硬币数。

样例输入

4
5 10
10 4 15 1 8
3 42
1000000000 1000000000 1000000000
10 30
29 25 2 12 15 42 14 6 16 9
10 1000000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 864026633

样例输出

2
3
6
1

说明

• 样例 1（$n=5,c=10$，袋子初始重量 $[10,4,15,1,8]$）的一种最优策略：

  1. 待销毁前重量 $[10,4,15,1,8]$：销毁重量 $10$（免费）， 剩余 $[4,15,1,8]$ 翻倍 → $[8,30,2,16]$。
  2. 销毁重量 $8$（免费），剩余 $[30,2,16]$→$[60,4,32]$。
  3. 销毁重量 $32$（付 $1$ 币），剩余 $[60,4]$→$[120,8]$。
  4. 销毁重量 $8$（免费），剩余 $[120]$→$[240]$。
  5. 销毁重量 $240$（付 $1$ 币）。 共支付 $2$ 枚硬币，且无法更优。

• 样例 2（$n=3,c=42$，重量都为 $10^9$），每次袋子翻倍后仍大于 $42$，需要对每个都付 $1$ 币，总共 $3$。