问题描述

桌子上有一叠扑克牌，从第一张牌（即位于顶面的牌）开始时从上往下编号为 $1$ ~ $n$ 。

当至少还剩两张牌时进行以下操作

• 把第一张牌扔掉，然后把新的一张牌(即第二张牌)放到整叠牌的最后。
• 重复以上操作，直至剩余一张牌，然后将最后一张牌也丢弃。

你每次将丢到的牌排列起来，最后你会得到一个扔掉的牌的序列。

这是大家熟悉的卡牌游戏，现在小蔡同学和大家来玩一个进阶的游戏。 现在你有$n$张牌，已经提前排成一定的顺序，然后执行上面的操作使得最后牌的输出序列恰好是 $1$ 到 $n$ ，现在问你原序列是什么？

输入格式

输入牌的张数 $n$

输出格式

$n$ 个数，表示扑克序列，相领数字以空格隔开。

样例输入

13

样例输出

7 1 12 2 8 3 11 4 9 5 13 6 10

数据范围

$n \leq 10^6$