题目描述

Link 有 $m$ 个砝码，每个砝码的重量都是一个正整数。已知他可以用这些砝码（仅能放在天平的一侧）称出所有从 $1$ 到 $n$ 的整数重量。现要求：Link 手上最重的砝码至少要多重？

注意：不能保证这些砝码是否能称出 $n+1$ 或更大的重量。

输入格式

第一行包含测试数据组数 $T$（$1 \le T \le 2\times10^5$）。 接下来每组测试数据格式如下：

• 一行，包含两个整数 $n, m$（$1 \le n, m \le 10^9$），分别表示已知能称出的最大重量和砝码的数量。

输出格式

对每组测试数据，输出一行一个整数：

• 如果可以用 $m$ 个砝码称出所有 $1$ 到 $n$ 的重量，输出“最重砝码”的最小可能重量；
• 否则输出 $-1$。

样例输入

2
40 6
16 4

样例输出

13
-1