题目描述

有一个大富翁游戏，游戏地图由一排编号从 $1$ 到 $n$ 的房子组成。每个房子有两个关键属性：

• 购买价格 $a_i$：买下该房子需要支付的金额
• 通行费用 $b_i$：经过该房子时需要支付的费用（若未购买）

游戏规则：

1. 初始准备：游戏开始前，小可可以购买任意数量的房子
2. 移动规则：
   • 按照给定的访问顺序 $p$（$1 \sim n$ 的排列）依次经过所有房子
   • 每次经过未购买的房子时需支付通行费 $b_i$
   • 初始位置在 $1$ 号房子左侧，最终需要移动到 $n$ 号房子右侧
3. 目标：通过合理购买房子，使总花费最小

输入格式

• 第一行：整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）表示房子数量
• 第二行：排列 $p$（包含 $1 \sim n$ 各一次）表示访问顺序
• 第三行：$n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）表示各房子购买价格
• 第四行：$n$ 个整数 $b_i$（$1 \leq b_i \leq 10^9$）表示各房子通行费用

输出格式

一个整数表示最小总花费。

样例输入

4
1 3 2 4
6 4 2 4
1 3 1 1

样例输出

8

说明

样例解释

游戏开始前买下第 $2$ 个房子，花费 $4$ 。 开始游戏时，小可先向右走一步到达 $1$ 号房子，房租价格为 $1$ 。 然后向右走 $2$ 步到达 $3$ 号房子，当小红经过 $2$ 号房子时，由于 $2$ 号房子已经购买，则不用交房租。然后到达 $3$ 号房子时交房租价格为 $1$ 。 然后向左走 $1$ 步到达 $2$ 号房子，不需要交房租。 然后向右走 $2$ 步到达 $4$ 号房子，经过的 $3$ 号房子和 $4$ 号房子分别交价格为 $1$ 的房租。 最后向右离开这个大富翁地图。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10$.
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$
• 保证 $[1,n]$ 中每个数在 $p$ 数组中都出现且仅出现一次