问题描述

火星人用手指排列的方式表示一个数字：将编号为 $1\sim N$ 的 $N$ 根手指按某一排列顺序连成一个 $N$ 位数，所有 $N!$ 种排列从小到大依次代表地球人从 $1$ 到 $N!$。现在给定火星人当前手指的排列和要加上的小整数 $M$，请计算新的排列，使其对应的数字等于原来数字加上 $M$。

输入格式

三行输入：

1. 第一行：正整数 $N$，表示手指根数，$1 \le N \le 10000$。
2. 第二行：正整数 $M$，表示要加的小整数，$1 \le M \le 100$。
3. 第三行：一个长度为 $N$ 的排列，即 $1$ 到 $N$ 的一个无重复排列，用空格分隔，表示火星人当前手指顺序。

输出格式

一行输出新的长度为 $N$ 的排列，用空格分隔，表示加上 $M$ 后对应的排列顺序。

样例输入

5
3
1 2 3 4 5

样例输出

1 2 4 5 3

说明

样例解释

• 原排列 $[1,2,3,4,5]$ 对应第 $1$ 个数，加 $3$ 后得到第 $4$ 个排列，即 $[1,2,4,5,3]$。