问题描述

好同学现在遇到了一道难题，给你一个正整数 $k$，找到符合要求的 $m、n$ ,对于 $m、n$ 需要符合以下 $3$ 条规则：

1. $m,n \in \{1,2,\cdots ,k\}$；
2. $(n^2-m\times n-m^2)^2=1$；
3. $m,n$ 为整数。

他想要知道 $m^2+n^2$ 的最大值，以及在什么情况下可以取得最大值。你能帮助他吗？请输出 $m^2+n^2$ 取到最大值情况下的 $m$ 和 $n$。

输入格式

输入共一个正整数 $k$。

输出格式

共两行，第一行是 $m$，第二行是 $n$。

样例输入

1995

样例输出

m=987
n=1597

数据范围

• 对于 $20\%$ 数据，$1 \le k \le 100$；
• 对于 $100\%$ 数据，$1 \le k \le 10^8$。