题目描述

你说得对，但是原神是一款...

你说得对，但是明日方舟是一款...

你作为当代学生，在算法竞赛之余，喜欢玩《原神》和《明日方舟》。这两款游戏每天会提供不同的快乐值。

你已经连续玩了 $n$ 天游戏，在每一天，你只能选择其中一款游戏游玩。 但你不能连续 3 天选择同一款游戏。

请你计算，在第 $n$ 天结束时，所能获得的最大快乐值总和是多少。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示游戏天数。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 天游玩《原神》获得的快乐值。

第三行 $n$ 个整数 $b_i$，表示第 $i$ 天游玩《明日方舟》获得的快乐值。

输出格式

一个整数，表示第 n 天结束后最大总快乐值。

样例输入

3  
3 4 4  
2 2 1

样例输出

10

说明

对于 $100\%$ 的数据：$(1\le n \le 10^5,1\le a_i,b_i\le 10^4)$