题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a[i]$，你需要统计有多少个不同的子序列，它们所有元素的异或值（即按顺序异或每个元素）恰好为 $x$。

由于答案可能很大，请输出结果对 $998244353$ 取模。

异或运算说明

异或（符号为 ⊕）是位运算的一种，具有以下性质：

• $1 \oplus 1 = 0$
• $1 \oplus 0 = 1$
• $0 \oplus 0 = 0$

子序列说明

子序列是指从原始序列中选择若干个元素，并保持它们的原有顺序。

输入格式

第一行两个正整数 $n, x$：表示数组长度和目标异或值。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$：表示数组中的元素。

$1 \le n \le 10^5$

$0 \le a_i \le 63$

$0 \le x \le 63$

输出格式

一个整数，表示异或值为 x 的子序列个数，对 998244353 取模。

样例输入

2 0
2 2

样例输出

2

说明

有两种合法的子序列：

• 不选择任何元素：空子序列，异或值为 $0$
• 选择两个 $2$：$2 \oplus 2 = 0$

因此答案为 $2$。