题目描述

某雇佣兵的体力最大值为 $M$，初始体力为 $0$，战斗力为 $N$，并拥有 $X$ 个能量元素。规则如下：

1. 战斗期启动

   • 只有当体力恰好达到 $M$ 时，才能参加一个为期 $M$ 天的战斗期。
   • 战斗期开始时体力为 $M$，结束后体力变为 $0$。

2. 战斗力提升

   • 在同一战斗期内，每连续战斗 $n$ 天，战斗力提升 $1$ 点。
   • 这里的 $n$ 为该战斗期开始时的战斗力（固定不变）。

3. 体力恢复

   • 每个战斗期结束后，可使用若干能量元素将体力恢复到最大值 $M$。
   • 每个能量元素最多恢复等同于“当前战斗力”的体力，且每个元素仅可使用一次。
   • 必须在开始下一个战斗期前完成体力恢复。

请问：在使用最多 $X$ 个能量元素，并多次参加战斗期的条件下，雇佣兵的战斗力 最大 可以达到多少？

输入格式

一行包含三个正整数 $M$、$N$、$X$，用单个空格分隔：$M$，$N$，$X$

• $1 \le M, N, X \le 10000$

输出格式

输出一个整数，表示雇佣兵能够达到的最大战斗力。

样例输入

5 2 10

样例输出

6