问题描述

在一座繁华的城市里，有一条特殊的公交线路，从起始站到终点站依次设有编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个公交站点。每个站点 $i$ 都有一个独特的数字 $a_i$，它表示从这个站点出发，乘坐公交车最多可以连续经过 $a_i$ 个站点（不包括当前站点）。​

小A此刻正站在编号为 $1$ 的起始站，他的目的地是编号为 $n$ 的终点站。他能否顺利从起始站抵达终点站呢？

输入格式

输入共两行：​ 第一行包含一个整数 $n$，表示公交站点的总数。​ 第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 代表站点 $i$ 出发最多能经过的站点数量。

输出格式

输出仅一行，如果小A能够从编号为 $1$ 的起始站出发，成功抵达编号为 $n$ 的终点站，则输出 "YES"；否则，输出 "NO"（输出内容不包含引号）。

样例输入

5
1 2 0 1 5

样例输出

YES

样例输入

5
1 2 1 0 5

样例输出

NO

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^3$，$0 \le a_i \le 10^3$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i \le 10^9$