问题描述

给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，你需要判断其是否是一个合法的括号序列。

一个合法的括号序列定义为：

1. 空字符串是一个合法的括号序列。
2. 若 $A$ 是一个合法的括号序列，则 $(A)$ 也是一个合法的括号序列。
3. 若 $A$ 和 $B$ 都是合法的括号序列，则 $AB$ 也是一个合法的括号序列。

例如：

• () 是一个合法的括号序列。
• (()) 是一个合法的括号序列。
• (()()) 是一个合法的括号序列。
• (()(())) 是一个合法的括号序列。
• (()(()))( 不是一个合法的括号序列。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示字符串 $S$ 的长度。

第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $S$。

输出格式

输出一个整数表示答案。如果 $S$ 是一个合法的括号序列，则输出 Yes，否则输出 No。

样例输入

12
((()())(()))

样例输出

Yes

说明

$1 \leq n \leq 10^5$，字符串 $S$ 仅包含字符 ( 和 )。