题目描述

有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。

我们想知道从中取出 $m$ 只手套，恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。

我们认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

输入格式

本题单个测试点内由多组测试数据。

第一行是一个整数 $t$，表示测试用例数量。接下来是 $t$ 组测试用例，每组一行。

每组数据只有一行三个正整数 $n,m,k$，表示手套数量、取出的手套数和目标对数。

输出格式

对每组数据，输出一行一个整数表示答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

样例输入1

2
5 6 2
5 1 5

样例输出1

120
0

说明

对全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10^5$，$1 \leq n \leq 1000$，$1 \leq m \leq 2 \times n$，$1 \le k \le n$。