题目描述

给定一个大小为 $n \times m \times h$ 的三维数组 $a$，其三个维度的下标分别从 $0$ 开始，即第一维下标从 $0$ 到 $n-1$，第二维下标从 $0$ 到 $m-1$，第三维下标从 $0$ 到 $h-1$。

我们将从 $0$ 到 $n \times m \times h - 1$ 的所有整数，按照优先遍历较高维度（即类似于多重循环中，最外层为第一维，中间为第二维，最内层为第三维）的顺序依次填入该三维数组中。具体来说，填入的顺序依次为：$a[0][0][0], a[0][0][1], \dots, a[0][0][h-1], a[0][1][0], \dots$ 以此类推，直至 $a[n-1][m-1][h-1]$。

现在给出 $T$ 次询问，每次询问给定一个目标数字 $x$，请你求出数字 $x$ 在三维数组中对应的三个维度的下标。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$ —— 表示询问的次数。

接下来 $T$ 行，每行包含四个整数 $n, m, h, x$ —— 分别表示三维数组三个维度的大小，以及每次询问的目标数字。

输出格式

对于每次询问，输出一行三个整数 $i, j, k$，分别表示数字 $x$ 在三维数组中对应的第一维、第二维和第三维下标。相邻整数之间用一个空格隔开。

样例输入 1

2
2 3 4 11
2 2 2 7

样例输出 1

0 2 3
1 1 1

说明

样例解释

• 在第一个询问中，三维数组的大小为 $2 \times 3 \times 4$。 数字 $0 \sim 11$ 会填满第一维下标为 $0$ 的所有位置。其中数字 $11$ 是该区域的最后一个数，对应第二维下标的最大值 $2$ 和第三维下标的最大值 $3$。因此坐标为 0 2 3。
• 在第二个询问中，三维数组大小为 $2 \times 2 \times 2$，共 $8$ 个元素。数字 $7$ 是最后一个填入的数，对应的坐标显然是最大下标 1 1 1。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le T \le 10^4$。
• 对于每次询问，保证 $1 \le n, m, h \le 10^6$。
• 对于每次询问，保证 $0 \le x < n \times m \times h$。
• 保证所有的输入数值均为整数。