题目描述

给定一个序列的总长度 $n$ 以及一个正整数 $k$。

请你找出该序列中所有长度恰好为 $k$ 的倍数（即长度为 $k, 2k, 3k, \dots$）的连续子区间，并输出它们的左右端点下标。在输出时，必须严格遵守以下规则：

1. 首先按照子区间的长度从小到大进行输出；
2. 如果长度相同，则按照子区间的左端点从小到大进行输出。

本题中下标从 $1$ 开始。

输入格式

输入仅包含一行，两个正整数 $n$ 和 $k$，中间用一个空格隔开，分别表示序列的总长度和目标长度的基数。

输出格式

输出若干行，每行包含两个正整数 $l$ 和 $r$，分别表示一个满足条件的子区间的左端点和右端点，中间用一个空格隔开。要求输出顺序严格满足题目描述中的规则。

样例输入 1

4 2

样例输出 1

1 2
2 3
3 4
1 4

样例输入 2

3 1

样例输出 2

1 1
2 2
3 3
1 2
2 3
1 3

说明

样例解释

• 在第一个样例中，序列总长度为 $4$。我们需要找出长度为 $2$ 的倍数（即长度为 $2$ 和 $4$）的所有子区间。
  • 长度为 $2$ 的子区间有：$[1, 2], [2, 3], [3, 4]$，按照左端点从小到大输出；
  • 长度为 $4$ 的子区间有：$[1, 4]$。 按照规则，先输出长度为 $2$ 的区间，再输出长度为 $4$ 的区间。
• 在第二个样例中，$k=1$，即要求输出所有长度为 $1$ 的倍数（也就是所有可能的长度 $1, 2, 3$）的子区间。这等价于按长度和左端点顺序输出所有子区间。

数据范围

对于所有测试点，保证 ：

• $1 \le n \le 500$。
• $1 \le k \le n$。
• 所有的输入数值均为整数。