题目描述

在遥远的幻想大陆上，有一座神秘的城堡。城堡所属的 E 国以其奇特的树木防御系统闻名，而国王小 E 正为如何优化这一系统而烦恼。传说只有能够破解隐藏在一组数字背后的智慧者，才能为城堡带来最稳固的防御。于是，你受命利用一组矩阵数据，找出最优的排列方式，提升城堡防御的效能。

给定一个 $n$ 行 $n$ 列 的矩阵 $a$。

现有 $q$ 组询问，每次给定一个数 $v$。你可以对矩阵的每一行进行任意重排（也可以选择不重排），目标是使得经过重排后，满足列中最大值不小于 $v$ 的列数达到最大。请你计算出这个最大列数。

每次询问相互独立，也就是说，每次询问前均可对矩阵重新排列。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $q$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个正整数，构成矩阵 $a$。

接下来 $q$ 行，每行包含一个正整数 $v$，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一个整数，表示经过最优重排后，满足列中最大值不小于 $v$ 的列数。

样例输入

3 3
9 9 8
2 4 4
3 5 3
5
9
10

样例输出

3
2
0

说明

原矩阵为

[9 9 8]

[2 4 4]

[3 5 3]

对于第一次询问 $v=5$，每一列经过最优排列后的最大值分别为 $9, 9, 8$，均不小于 $5$，因此答案为 $3$。注意，每次重排的过程相互独立，且最多只能选出 $n$ 列。

对于所有数据，满足： $1 \leq n \leq 10^3$， $1 \leq q \leq 5 \times 10^5$， $1 \leq a_{i,j}, v \leq 10^9$。