题目描述

高桥君正在老家度过一个为期 $N$ 天的探亲假期。

在老家，每天都会准备一份零食。第 $i$ 天准备的零食含有 $A_i$ 卡路里。

为了管理健康，他遵循以下规则：当且仅当他在最近的 $M$ 天内吃下的零食总卡路里数不超过 $K$ 时，他才会吃掉当天的零食。

具体来说，他会按照 $i = 1, 2, \dots, N$ 的顺序，依如下规则决定是否吃第 $i$ 天的零食：

• 如果从第 $\max(i - M + 1, 1)$ 天到第 $i$ 天期间，他吃下的所有零食的总卡路里数不超过 $K$，那么他就会吃掉第 $i$ 天的零食。否则，他不会吃第 $i$ 天的零食。

请针对每个 $i = 1, 2, \dots, N$，判断高桥君是否吃了第 $i$ 天的零食。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N, M, K$ —— 分别表示总天数、考察的天数范围以及卡路里的上限。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ —— 表示每天零食的卡路里数。

输出格式

输出共 $N$ 行。如果高桥君吃了第 $i$ 天的零食，则第 $i$ 行输出 Yes；否则输出 No。

样例输入 1

5 3 83
48 73 59 90 21

样例输出 1

Yes
No
No
No
Yes

样例输入 2

7 4 728
187 816 349 609 255 308 175

样例输出 2

Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes

样例输入 3

10 3 1368290936
216519459 804733999 297250023 775422599 287963235 999315644 354987425 974810607 653940822 117157941

样例输出 3

Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes

说明

样例解释

在第一个样例中，每一天如果假设高桥君吃了当天的零食，他在最近三天内吃下的总卡路里数计算如下：

• 第 $1$ 天：总卡路里为 $48 \le 83$，所以他吃了当天的零食（输出 Yes）。
• 第 $2$ 天：总卡路里为 $48 + 73 = 121 > 83$，所以他不吃当天的零食（输出 No）。
• 第 $3$ 天：总卡路里为 $48 + 59 = 107 > 83$，所以他不吃当天的零食（输出 No）。
• 第 $4$ 天：最近三天为第 $2$、$3$、$4$ 天。由于第 $2$、$3$ 天都没吃，总卡路里仅为 $90 > 83$，所以他不吃当天的零食（输出 No）。
• 第 $5$ 天：最近三天为第 $3$、$4$、$5$ 天。由于第 $3$、$4$ 天都没吃，总卡路里仅为 $21 \le 83$，所以他吃了当天的零食（输出 Yes）。

数据范围

对于所有测试点，保证:

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$。
• $1 \le K \le 10^{15}$。
• $1 \le A_i \le 10^9$。
• 保证所有的输入数值均为整数。