题目描述

给定数轴上的 $n$ 个左闭右开区间，第 $i$ 个区间可以表示为 $[a_i, b_i)$。

请你求出这 $n$ 个区间并集的总长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 表示区间的个数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$ —— 分别表示第 $i$ 个区间的起点和终点。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有区间并集的总长度。

样例输入 1

3
-1 1
5 11
2 9

样例输出 1

11

说明

样例解释

给定的三个区间分别为 $[-1, 1)$、$[5, 11)$ 和 $[2, 9)$。 将有交集的区间合并后，得到两个不相交的区间：$[-1, 1)$ 和 $[2, 11)$。 它们的长度分别为 $1 - (-1) = 2$ 和 $11 - 2 = 9$。 因此并集的总长度为 $2 + 9 = 11$。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^4$。
• 对于所有测试点，保证 $-2^{31} \le a_i < b_i < 2^{31}$。
• 保证最终的答案小于 $2^{31}$。
• 保证所有的输入数值均为整数。