题目描述

有 $N$ 头奶牛，其中第 $i$ 头奶牛在时刻 $t_i$ 到达。

现在有 $M$ 辆大巴，每辆大巴最多可以乘坐 $C$ 头奶牛。你需要将这些奶牛分配到这 $M$ 辆大巴中。对于每一辆大巴，它的发车时间等于乘坐该大巴的奶牛中最晚到达的时间。

一头奶牛的等待时间，等于她乘坐的大巴的发车时间减去她自己的到达时间。

在合理的分配方案下，求出所有奶牛中最大等待时间的最小值是多少。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $N, M, C$ —— 分别表示奶牛的数量、大巴的数量以及每辆大巴的最大载客量。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $t_1, t_2, \dots, t_N$ —— 表示每头奶牛的到达时间。

输出格式

输出一行，一个整数，表示在所有合理的分配方案中，最大等待时间的最小值。

样例输入 1

6 3 2
1 1 10 14 4 3

样例输出 1

4

说明

样例解释

一种最优的分配方案是：

• 让两头在时刻 $1$ 到达的奶牛乘坐第一辆大巴，大巴在时刻 $1$ 发车，等待时间均为 $0$。
• 让在时刻 $3$ 和时刻 $4$ 到达的奶牛乘坐第二辆大巴，大巴在时刻 $4$ 发车，等待时间分别为 $1$ 和 $0$。
• 让在时刻 $10$ 和时刻 $14$ 到达的奶牛乘坐第三辆大巴，大巴在时刻 $14$ 发车，等待时间分别为 $4$ 和 $0$。

在上述方案中，等待时间最长的奶牛（时刻 $10$ 到达的奶牛）等待了 $4$ 个单位时间。可以证明没有等待时间更短的方案。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le N, M \le 10^5$。
• 对于所有测试点，保证 $1 \le C \le N$。
• 对于所有测试点，保证 $0 \le t_i \le 10^9$。
• 保证 $M \times C \ge N$，即大巴的总载客量足够运送所有的奶牛。
• 保证所有的输入数值均为整数。