题目描述

给定一颗 $n$ 个节点 $n-1$ 条边的树，树的根为 $1$。

请你从中选择尽量多的节点，使得每个节点在树中均不相邻。求出这个最大的选择点数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示树的节点数。

第二行 $n-1$ 个整数 $f_2, f_3, \dots, f_n$，其中 $f_i$ 表示第 $i$ 号节点的直接父节点编号（$1 \le f_i < i$）。

输出格式

输出一个整数，表示最大的选择点数。

样例输入

5
1 2 3 1

样例输出

3