问题描述

你有两大袋数字。最初，第一个袋子里有 $n$ 个数字： $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，而第二个袋子是空的。您可以进行以下操作：

• 从第一个袋子中选择任意一个数字并将其移动到第二个袋子中。
• 从第一个袋子中选择一个第二个袋子中也有的数字，并将其增加 $1$。

这两种操作的次数不限，顺序不限。有可能使第一个和第二个袋子中的内容完全相同吗？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 10^3$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行都包含一个整数 $n$ ( $2 \le n \le 1000$ ) - 数组 $a$ 的长度。保证 $n$ 是偶数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ( $1 \le a_i \le n$ )。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$ 。

输出格式

于每个测试用例，如果可以均衡包装袋内的物品，则打印 "Yes"。否则，输出 "No"。

样例输入

9
2
1 1
2
2 1
4
1 1 4 4
4
3 4 3 3
4
2 3 4 4
6
3 3 4 5 3 3
6
2 2 2 4 4 4
8
1 1 1 1 1 1 1 4
10
9 9 9 10 10 10 10 10 10 10

样例输出

Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes