题目描述

给定一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$ 和一个正整数 $k$。

你可以执行以下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n-k$）；
• 翻转字符串 $s$ 在位置 $i$ 和位置 $i+k$ 处的字符（即将 0 变为 1，将 1 变为 0）。

例如，如果 $s=\text{"10110"}$ 且 $k=2$，当你选择 $i=2$ 时，将翻转位置 $2$ 和 $4$ 处的字符，字符串将变为 $\text{"11100"}$。

请判断是否能够通过上述操作，将整个字符串 $s$ 的所有字符都变为 0。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 2 \times 10^5$）—— 分别表示字符串的长度和给定的操作间隔。
• 第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$。

输出格式

对于每个测试用例，如果能够将整个字符串变为全 0，输出 YES；否则输出 NO。

样例输入 1

5
4 2
1010
3 2
111
3 3
111
3 1
110
1 1
1

样例输出 1

YES
NO
NO
YES
NO

说明

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 10^4$。
• 对于每个测试用例，保证 $1 \le k \le n \le 2 \times 10^5$。
• 保证 $s$ 仅由字符 0 和 1 组成。
• 保证同一测试点内所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。
• 保证所有的输入数值均为整数。