题目描述

有 $M$ 个任务需要在 $N$ 天内完成，每个任务需要 $1$ 台机器工作 $1$ 天来完成。每台机器每天最多只能完成 $1$ 个任务。

如果一个任务在第 $S$ 天被提交，则它最多只能推迟 $D$ 天完成，即必须在第 $S$ 天到第 $S+D$ 天（包含两端）的某一天内完成。

请你计算：在保证每个任务都不会逾期完成的前提下，最少需要多少台机器？

输入格式

第一行包含三个整数 $N, D, M$ —— 分别表示总天数、每个任务最多可以推迟的天数，以及任务的总个数。

第二行包含 $M$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_M$ —— 表示每个任务的提交天数。保证第 $N-D$ 天之后不会有新任务提交（即所有任务最晚的截止时间都不会超过 $N$）。

输出格式

输出一行，一个整数，表示按要求完成所有任务所需的最少机器数量。

样例输入 1

8 2 12 
1 2 4 2 1 3 5 6 2 3 6 4

样例输出 1

2

说明

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $1 \le M \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^5$，$0 \le D < N$，$1 \le M \le 10^6$。
• 保证 $1 \le t_i \le N-D$。
• 保证所有的输入数值均为整数。