题目描述

圣诞节的联欢活动上有一个制作蛋糕的环节。活动策划者给每个同学准备了 $n$ 种食材，食材的编号从 $1$ 到 $n$。每位同学获得第 $i$ 种食材的量为 $b_i$ 克。同时，每位同学还获得了 $k$ 克万能粉，每 $1$ 克万能粉能代替 $1$ 克任意种类的食材。

制作蛋糕需要用到给定的所有食材，根据配方，每制作一个蛋糕需要用到第 $i$ 种食材 $a_i$ 克。

你的任务是计算：在最优分配万能粉的情况下，每位同学最多可以制作多少个指定配方的蛋糕。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$ —— 分别表示食材的种类数和每位同学获得的万能粉质量（克）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ —— 表示制作一个蛋糕需要用到第 $i$ 种食材的量（克）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ —— 表示每位同学初始获得第 $i$ 种食材的量（克）。

输出格式

输出一行，一个整数，表示每位同学最多能够制作的蛋糕个数。

样例输入 1

1 1000000000
1
1000000000

样例输出 1

2000000000

样例输入 2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出 2

0

样例输入 3

3 1
2 1 4
11 3 16

样例输出 3

4

样例输入 4

4 3
4 3 5 6
11 12 14 20

样例输出 4

3

说明

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $1 \le n \le 10^5$。
• $1 \le k \le 10^9$。
• $1 \le a_i \le 10^9$。
• $1 \le b_i \le 10^9$。
• 保证所有的输入数值均为整数。