题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

你可以执行以下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择一个满足 $1 \le i < n$ 且 $a_i > 1$ 的下标 $i$；
• 将 $a_i$ 的值减 $1$（即 $a_i := a_i - 1$）；
• 将 $a_{i+1}$ 的值加 $1$（即 $a_{i+1} := a_{i+1} + 1$）。

请判断是否能够通过上述操作，使得数组 $a$ 变成严格递增的序列。 换句话说，要求操作后的数组满足：对于所有的 $1 \le i < n$，都有 $a_i < a_{i+1}$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$）—— 数组的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 数组的初始元素。

输出格式

对于每个测试用例，如果能够使数组变成严格递增序列，输出 YES；否则输出 NO。

样例输入 1

7
3
1 2 3
3
1 1 2
3
10 1 1
3
2 2 2
4
1 4 2 2
5
8 2 8 1 8
4
1 1 3 5

样例输出 1

YES
NO
YES
YES
NO
YES
NO

说明

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 10^4$。
• 对于每个测试用例，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。
• 对于每个测试用例，保证 $1 \le a_i \le 10^9$。
• 保证同一测试点内所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。
• 保证所有的输入数值均为整数。