#1147. 向东流

向东流

题目描述

给定两个长度均为 nn 的数组 aa 和 bb。你可以对数组 aa 执行以下操作任意次(包括 00 次):

  • 选择两个下标 ll 和 rr,满足 1≤l≤r≤n1 \le l \le r \le n;
  • 对于从 ll 到 rr(包含两端)的每个下标 ii:
    • 如果 i−li - l 是奇数,则将 aia_i 赋值为 ai−1a_i - 1。
    • 如果 i−li - l 是偶数,则将 aia_i 赋值为 ai+1a_i + 1。

请判断是否可以通过执行任意次上述操作,使得数组 aa 等于数组 bb。

输入格式

第一行包含一个整数 tt(1≤t≤1041 \le t \le 10^4)—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例:

  • 第一行包含一个整数 nn(1≤n≤2×1051 \le n \le 2 \times 10^5)—— 数组 aa 和 bb 的长度。
  • 第二行包含 nn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n(1≤ai≤1091 \le a_i \le 10^9)—— 数组 aa 的元素。
  • 第三行包含 nn 个整数 b1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n(1≤bi≤1091 \le b_i \le 10^9)—— 数组 bb 的元素。

输出格式

对于每个测试用例,如果能够使数组 aa 等于数组 bb,输出 YES;否则输出 NO。

样例输入 1

7
3
1 2 3
1 2 3
4
1 4 5 2
1 5 4 3
1
9
8
6
6 7 6 7 6 7
7 6 7 6 7 6
9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
9 9 8 2 4 4 3 5 3
3
1 1 2
2 1 1
2
1 2
1 1

样例输出 1

YES
YES
NO
YES
NO
YES
NO

说明

样例解释

  • 在第一个测试用例中,数组 aa 和 bb 已经相等,所以不需要执行任何操作。
  • 在第二个测试用例中,我们可以选择 l=2l=2 和 r=4r=4。接着我们按如下方式更新数组 aa:
    • 对于 i=2i=2,i−l=2−2=0i-l = 2-2 = 0,是偶数。因此,a2:=a2+1=4+1=5a_2 := a_2 + 1 = 4 + 1 = 5。
    • 对于 i=3i=3,i−l=3−2=1i-l = 3-2 = 1,是奇数。因此,a3:=a3−1=5−1=4a_3 := a_3 - 1 = 5 - 1 = 4。
    • 对于 i=4i=4,i−l=4−2=2i-l = 4-2 = 2,是偶数。因此,a4:=a4+1=2+1=3a_4 := a_4 + 1 = 2 + 1 = 3。 最终我们得到数组 a=[1,5,4,3]a = [1, 5, 4, 3],这与数组 b=[1,5,4,3]b = [1, 5, 4, 3] 相等。
  • 在第三个测试用例中,可以证明无法通过操作使数组 aa 等于数组 bb。

数据范围

  • 对于所有测试点,保证 1≤t≤1041 \le t \le 10^4。
  • 对于每个测试用例,保证 1≤n≤2×1051 \le n \le 2 \times 10^5。
  • 对于每个测试用例,保证 1≤ai,bi≤1091 \le a_i, b_i \le 10^9。
  • 保证同一测试点内所有测试用例的 nn 之和不超过 2×1052 \times 10^5。
  • 保证所有的输入数值均为整数。