问题描述

一家公司有 $n$ 名员工，编号从 $1$ 到 $n$。其中，第 $1$ 号员工是公司的 CEO，他没有上司；其余每位员工都有且仅有一位直接上司。

公司准备举办一场舞会。为了让员工们玩得尽兴，如果某位员工的直接上司参加了舞会，那么该员工就不愿意参加。

每位员工 $i$ 如果参加舞会，将会为整个舞会带来 $a_i$ 点的快乐值。

由于场地限制，最多只能邀请 $m$ 位员工参加舞会。现在希望确定一组员工的参会名单，使得满足上面的约束条件下，舞会的快乐值总和最大。

请你计算，在最优选择方案下，最多可以获得多少快乐值。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示员工人数和最多可邀请的人数。

第二行 $n-1$ 个整数 $f_2, f_3, \dots, f_n$，其中 $f_i$ 表示第 $i$ 号员工的直接上司编号（$1 \le f_i < i$）。

第三行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 号员工参加舞会带来的快乐值。

$(2\le n\le 500,1\le m\le n,-10^4\le a_i\le10^4)$

输出格式

输出一个整数，表示最大快乐值总和。

样例输入

6 3
1 1 2 3 2
1 2 3 4 5 -4

样例输出

10