题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

对于一个给定的常数 $d$，我们构造一个首项为 $d$、公差为 $d$、项数为 $n$ 的等差数列 $b$，即其第 $i$ 项 $b_i = i \times d$。

我们定义 $S_d$ 为满足 $a_i \mid b_i$ 的下标 $i$（$1 \le i \le n$）的个数。形式化地：

请你计算出当公差 $d$ 分别取 $1$ 到 $n$ 时，所有 $S_d$ 的总和。即求解：

$x \mid y$：整除符号，表示 $x$ 整除 $y$（换言之，$y$ 是 $x$ 的倍数，或者 $y \bmod x = 0$）。

$\sum$：求和符号。例如 $S_d$ 的定义中，表示遍历所有的 $i$，当条件 $a_i \mid b_i$ 成立时，就将计数值加 $1$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ —— 表示序列的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ —— 表示序列 $a$ 的元素，相邻整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所求的总和。

样例输入 1

4
2 2 3 1

样例输出 1

14

说明

样例解释

在样例中，$a = \{2, 2, 3, 1\}$，$n = 4$。

• 当公差 $d = 1$ 时：$b = \{1, 2, 3, 4\}$。对应的 $(a_i, b_i)$ 分别为 $(2, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 4)$。其中 $2 \mid 2$，$3 \mid 3$，$1 \mid 4$ 成立，有 $3$ 对满足条件，因此 $S_1 = 3$。
• 当公差 $d = 2$ 时：$b = \{2, 4, 6, 8\}$。对应的 $(a_i, b_i)$ 均满足 $a_i \mid b_i$，有 $4$ 对满足条件，因此 $S_2 = 4$。
• 当公差 $d = 3$ 时：$b = \{3, 6, 9, 12\}$。有 $3$ 对 $(a_i, b_i)$ 满足条件（第 $1$、$2$、$4$ 对），因此 $S_3 = 3$。
• 当公差 $d = 4$ 时：$b = \{4, 8, 12, 16\}$。有 $4$ 对 $(a_i, b_i)$ 满足条件，因此 $S_4 = 4$。

所以最终答案为：$\sum_{i=1}^4 S_i = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 3 + 4 + 3 + 4 = 14$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le a_i \le n$。
• 保证所有的输入数值均为整数。