#1111. 取模

取模

题目描述

给定两个正整数 n,mn, m,请你判断是否存在两个不同的正整数 x,yx, y,使得满足 1x<ym1 \le x < y \le m 并且 nmodx=nmodyn \bmod x = n \bmod y

amodba \bmod b 表示 aa 除以 bb 所得的余数。

输入格式

第一行包含一个整数 TT —— 表示询问的组数。

接下来 TT 行,每行包含两个整数 n,mn, m,中间用一个空格分隔,表示一组询问。

输出格式

输出共 TT 行,每行依次对应一组询问的结果。如果存在满足条件的 xxyy,输出 Yes;如果不存在,输出 No

样例输入 1

3
1 2
5 2
999 99

样例输出 1

No
No
Yes

说明

样例解释

  • 对于第一组询问:n=1,m=2n=1, m=2。满足 1x<y21 \le x < y \le 2 的组合只有 x=1,y=2x=1, y=2。此时 1mod1=01 \bmod 1 = 01mod2=11 \bmod 2 = 1,两者不相等,因此输出 No
  • 对于第二组询问:n=5,m=2n=5, m=2。同样只能取 x=1,y=2x=1, y=2,此时 5mod1=05 \bmod 1 = 05mod2=15 \bmod 2 = 1,不相等,因此输出 No
  • 对于第三组询问:n=999,m=99n=999, m=99。我们可以取 x=1,y=3x=1, y=3(满足 11<3991 \le 1 < 3 \le 99),此时 999mod1=0999 \bmod 1 = 0999mod3=0999 \bmod 3 = 0,两者相等,因此存在满足条件的组合,输出 Yes

数据范围

  • 对于 20%20\% 的评测用例,保证 T100T \le 100n,m1000n, m \le 1000
  • 对于 50%50\% 的评测用例,保证 T10000T \le 10000n,m105n, m \le 10^5
  • 对于 100%100\% 的评测用例,保证 1T1051 \le T \le 10^51n1091 \le n \le 10^92m1092 \le m \le 10^9
  • 保证所有的输入数值均为整数。