问题描述

在一家公司中共有 $n$ 名员工，编号从 $1$ 到 $n$。其中，第 $1$ 号员工是公司 CEO，他没有上司。

除了 CEO 以外的每位员工，都有且只有一个直接上司。

我们希望统计每位员工的 "团队人数"。一个员工的 "团队" 定义为：

该员工本人，以及所有直接或间接下属（即直属下属、下属的下属，等等）。

你的任务是，计算每位员工的团队人数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示员工人数。$(1\le n\le 2\times 10^5)$

接下来 $n - 1$ 行，第 $i$ 行（$2 \le i \le n$）为一个整数 $p_i$ ($1\le p_i< i$)，表示员工 $i$ 的直接上司是员工 $p_i$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示员工 $i$ 的团队人数（包括他/她自己）。

样例输入

5
1 
2 
3 
1

样例输出

5 3 2 1 1