题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，请你求出有多少个数对 $(i, j)$ 满足以下条件：

• $1 \le i \le n$ 且 $1 \le j \le n$；
• $i \ne j$；
• $a_i$ 是 $a_j$ 的倍数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 表示数字的个数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ —— 表示给定的序列元素。

输出格式

输出一行，一个整数，表示满足条件的数对 $(i, j)$ 的数量。

样例输入 1

6
16 11 6 1 9 11

样例输出 1

7

说明

样例解释

在样例中，给定的数组为 $a = [16, 11, 6, 1, 9, 11]$。 满足 $i \neq j$ 且 $a_i$ 是 $a_j$ 倍数的数对 $(i, j)$ 共有 $7$ 个：

• $(1, 4)$：$a_1 = 16$ 是 $a_4 = 1$ 的倍数；
• $(2, 4)$：$a_2 = 11$ 是 $a_4 = 1$ 的倍数；
• $(3, 4)$：$a_3 = 6$ 是 $a_4 = 1$ 的倍数；
• $(5, 4)$：$a_5 = 9$ 是 $a_4 = 1$ 的倍数；
• $(6, 4)$：$a_6 = 11$ 是 $a_4 = 1$ 的倍数；
• $(2, 6)$：$a_2 = 11$ 是 $a_6 = 11$ 的倍数；
• $(6, 2)$：$a_6 = 11$ 是 $a_2 = 11$ 的倍数。

因此总共有 $7$ 对，输出 $7$。

数据范围

• 对于 $40 \%$ 的数据，保证 $2 \le n \le 1000$。
• 对于 $70 \%$ 的数据，保证 $1 \le a_i \le 5 \times 10^3$。
• 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $2 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le a_i \le 5 \times 10^5$。
• 保证所有的输入数值均为整数。