问题描述

在 $n \times n$ 的棋盘上放置 $n$ 个皇后，使得它们互不攻击（即任意两个皇后不在同一行、同一列、同一对角线上）。

按字典序输出所有可行的摆放方案。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

每个解决方案占 $n$ 行，每行输出一个长度为 $n$ 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

样例输入 1

4

样例输出 1

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

评测数据规模

对于所有数据，保证 $1 \le n \le 9$。