题目描述

Alice 为 Bob 想出了另一个谜题。Alice 带来了两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，并允许执行以下两种操作：

• 选择任意下标 $i$（$1 \le i \le n$）并将 $a_i$ 减去 $1$（即变为 $a_i - 1$）。此操作的执行时间为 $1$ 秒。
• 以任意方式重新排列数组 $a$ 中的所有元素。此操作的执行时间为 $c$ 秒。

你的目标是将数组 $a$ 转换为数组 $b$。

Bob 希望尽快解开这个谜题。请帮助 Bob 确定解开谜题所需的最少时间。如果无论如何都无法转换成功，请输出 -1。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$）—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n, c \le 100$）—— 表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度，以及第二种操作（重新排列）所需的时间。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$）—— 表示数组 $a$ 的元素。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 100$）—— 表示数组 $b$ 的元素。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示解开谜题所需的最少秒数；如果无法将数组 $a$ 转换为数组 $b$，则输出 -1。

样例输入 1

6
3 5
5 2 3
2 3 4
3 3
1 2 3
4 5 6
4 4
4 5 2 3
3 5 1 2
6 4
2 4 5 3 6 8
5 8 3 1 2 5
5 11
5 8 11 14 17
16 12 10 10 6
3 5
20 14 20
12 18 17

样例输出 1

6
-1
3
8
-1
12

说明

样例解释

• 在第一个测试用例中，由于 $a_2 < b_2$，我们无法仅使用减法操作将 $a$ 转换为 $b$。让我们以如下方式重新排列数组 $a$ 的元素：$[5, 2, 3] \Rightarrow [2, 3, 5]$，耗时 $5$ 秒。现在只需要将 $a_3$ 减一即可（耗时 $1$ 秒）。总计在 $5 + 1 = 6$ 秒内使数组 $a$ 变得与数组 $b$ 相等。
• 在第二个测试用例中，$a$ 的所有元素都小于 $b$ 的所有元素。因为操作只能减少元素的值，这意味着 $a$ 无法被转换为 $b$。
• 在第三个测试用例中，你可以选择不进行重排，直接执行 $3$ 次减法操作，从而得到答案 $3$。如果你至少重排一次，时间将至少需要 $4$ 秒，所以最佳答案是 $3$ 秒。
• 在第六个测试用例中，数组可以被重排为：$[14, 20, 20]$。可以计算出此时的总代价为 $5 + (14 - 12) + (20 - 18) + (20 - 17) = 12$ 秒。

数据范围

• 对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 500$。
• 对于每个测试用例，保证 $1 \le n, c \le 100$。
• 对于每个测试用例，保证 $1 \le a_i, b_i \le 100$。
• 保证所有的输入数值均为整数。