问题描述

给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,M,S$，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$，表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$，表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。

$(1\le N,M \le 5\times 10^5,1\le x,y,a,b\le N)$

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

样例输入

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

样例输出

4
4
1
4
4