题目描述

你有两个长度均为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。你可以执行以下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择一个整数 $i$（$1 \le i \le n$），并交换 $a_i$ 和 $b_i$ 的值。

请你计算，如果采取最优的操作策略，$\max(a) + \sum_{i=1}^n b_i$ 能达到的最大值是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 数组 $a$ 和 $b$ 的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示 $\max(a) + \sum_{i=1}^n b_i$ 能达到的最大值。

样例输入 1

4
1
2
1
1
1
2
3
1 2 3
4 5 6
4
2 3 6 7
1 4 5 8

样例输出 1

3
3
18
27

说明

样例解释

• 在第 $3$ 个测试用例中，不需要进行任何交换，答案为 $\max([1, 2, 3]) + 4 + 5 + 6 = 3 + 15 = 18$。可以证明这是最优的结果。
• 在第 $4$ 个测试用例中，你可以交换下标 $1$、$3$ 和 $4$ 的元素来达到最大值。操作后我们得到：
  • $a = [1, 3, 5, 8]$
  • $b = [2, 4, 6, 7]$ 这样得到的答案为 $\max([1, 3, 5, 8]) + 2 + 4 + 6 + 7 = 8 + 19 = 27$。可以证明这是最优的结果。

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $1 \le t \le 10^4$。
• $1 \le n \le 10^5$。
• $1 \le a_i, b_i \le 10^9$。
• 保证同一测试点内所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。
• 保证所有的输入数值均为整数。