题目描述

在某个星球上，有 $N$ 个外星人，他们目前全都是未成年。

第 $i$ 个外星人目前拥有 $A_i$ 块石头，并且恰好会在 $i$ 年后成年。

在这个星球上，当某人成年时，每个至少拥有一块石头的成年人，都会恰好给出 $1$ 块石头作为贺礼，送给这个刚刚成年的外星人。

请计算 $N$ 年后每个外星人各自拥有的石头数量。

假设未来不会有新的外星人出生。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ —— 表示外星人的数量。

第二行包含 $N$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ —— 分别表示每个外星人初始拥有的石头数量。

输出格式

设 $N$ 年后第 $i$ 个外星人拥有的石头数量为 $B_i$。请在一行中依次输出 $B_1, B_2, \dots, B_N$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例输入 1

4
5 0 9 3

样例输出 1

2 0 10 5

样例输入 2

5
4 6 7 2 5

样例输出 2

0 4 7 4 9

样例输入 3

10
2 9 1 2 0 4 6 7 1 5

样例输出 3

0 2 0 0 0 4 7 10 4 10

说明

样例解释

在第一个样例中，设 $C_i$ 为某个时刻第 $i$ 个外星人拥有的石头数量。

• 初始时，$(C_1, C_2, C_3, C_4) = (5, 0, 9, 3)$。
• $1$ 年后，第 $1$ 个人成年，由于之前没有成年人，没有贺礼给出，$(C_1, C_2, C_3, C_4) = (5, 0, 9, 3)$。
• $2$ 年后，第 $2$ 个人成年。此时成年人只有第 $1$ 个人且石头数大于 $0$，于是给第 $2$ 个人 $1$ 块石头，$(C_1, C_2, C_3, C_4) = (4, 1, 9, 3)$。
• $3$ 年后，第 $3$ 个人成年。此时成年人为 $1$ 和 $2$，两人的石头数均大于 $0$，于是各自给第 $3$ 个人 $1$ 块石头，$(C_1, C_2, C_3, C_4) = (3, 0, 11, 3)$。
• $4$ 年后，第 $4$ 个人成年。此时成年人为 $1, 2, 3$，其中 $1$ 和 $3$ 有石头，而 $2$ 没有石头。于是 $1$ 和 $3$ 各自给出 $1$ 块石头，$(C_1, C_2, C_3, C_4) = (2, 0, 10, 5)$。

过程结束后，占据的石头数量如输出所示。

数据范围

对于所有测试点，保证:

• $1 \le N \le 5 \times 10^5$。
• $0 \le A_i \le 5 \times 10^5$。
• 保证所有的输入数值均为整数。